数学轶事：解析“概率直觉偏差”的心理实验来源

很多人第一次被“概率”戏弄，往往是在轻松的轶事里：硬币抛到第六次仍是正面、主持人打开一扇门后你该不该换。吸引人之处不在计算，而在直觉被反转的瞬间。本文围绕这些故事，溯源它们在心理学中的实验设计，解释“概率直觉偏差”为何频频出现。

在经典问卷中，人们更愿意勾选“某人是银行职员且关心社会议题”，而不是“是银行职员”。这就是合取谬误：受“代表性启发”驱动，叙事越贴脸，越像真相。实验者以人物画像强化特征匹配，削弱了对集合关系的注意，从而诱发错误。概率直觉偏差并非愚蠢，而是启发式在错位情境下的副作用。

医疗检测题同样如此：阳性并不等于患病。被称为基率忽视的现象源于实验对“先验概率”的隐藏与对“检出率”的突出。受试者抓住鲜明的阳性信息，忽略低患病率与假阳性的累积作用。将情境换成“每万人中有多少人”，偏差显著降低，显示出表述方式对判断的强影响。

轶事中的“蒙提霍尔问题”让换门看似背叛直觉。其实这是条件概率的胜利：主持人有意选择空门的信息增量重分配了概率。心理实验把“选择后的信息流”嵌入游戏流程，使人把三选一想成二选一，误把后验当先验。当信息不是随机到来时，直觉往往低估其筛选性。

硬币连正六次时，人们倾向期待反弹，这即赌徒谬误。实验通过展示短样本，利用“局部看似均衡”的心理偏好，让受试者把“长期频率”误投射到“短期片段”。当样本量增大或给出频率轨迹，偏差随即减弱。

这些心理实验之所以有效，在于三种共同手法：一是用故事增强相似性线索；二是弱化或隐藏先验与样本量；三是将信息设为“条件揭示”。对应地，实务中可用几条简单校正：先写出基率，再写证据；把故事改成频数；画一棵概率树或列出条件；必要时做一次十秒模拟。把叙事还原为结构，把直觉交给数据，概率的迷雾就会散去。